ブラックジャックの基本戦略チャートというのがあります。プレイヤーとディーラのカードに応じて、ヒットするかスタンドするか、はたまたダブルやスプリット、サレンダーなどどんな「次の一手」を打てばよいか明確に教えてくれます。しかし、ハタと気づきました。これって正確じゃ無いよね？

例えばプレイヤーの手札が13といっても、6+7の場合もあるし3+10の場合もある。後者は確実に山から絵札が1枚減っているから戦略も変わるはず。そこを修正するのがカウティングなのですが、これもえいやで計算した補正にすぎません。絵札かそうでないかで補正するわけですから、絵札ではない数字のカードの細かい内訳など考慮されません。そんなことまで計算するのは、人間には到底無理(ダスティンホフマン主演のレインマンではそれをやりのけるのですが‥)な話です。

でもオンラインカジノをプレイしている最中は目の前に立派なコンピュータがあるわけで、こいつに基本チャートから絵札をカウントして補正などといわず、全ての確率計算をさせてしまえばいいじゃないかと誰しもが思うことでしょう。

そこで巷のカウティングソフトなるものを検索してみました。

まずはBJ_Sim。ユーザインターフェイスは抜群でオンラインカジノに最適化されてます。素晴らしいです。しかし、試行回数25000回とか書いてあります。一体何のことかとしばらく悩んだのですが、気づきました。このソフトウェアは確率計算をしているのではありません。内部で何回も何回もプレイさせて、その統計を取っているだけです。がっくり。

続いて試したのがDOAXBJ。某サイトで絶賛されていたので、期待してたのですが、これもいまいち。まずDECK数やルールの変更ができません。それに、とにかく遅い!! 一体どんなアルゴリズムを使っているのでしょうか？ヒットする回数は最大でも10回です。カードは2～Aの10種類なので、パターンを考えると10の10乗で100億パターン‥‥。本当にこんな計算をしてしまっているのかもしれません。

そこで自分で作ってみることにしました(右は開発中の画面)。言語はとりあえずC++。表になっているディーラーのカードとプレイヤーのカードの全てをインプットとし、全パターンの確率分布を求めて、期待値を出します。ヒットの場合の期待値とスタンドの場合の期待値の大きい方が「次の一手になるはずです(とりあえずダブル等は無視)。

計算は一瞬です。再帰的に関数を呼び出しているのですが、この関数の呼び出し回数も1万回未満に抑えられています。でもちょっとここで不安になりました。100億回が数千回というのはいくらなんでも減りすぎなんじゃないか？自分のアルゴリズムにどこか致命的なミスがあるのではないか？

よく考えれば100億回というのはありえません。そもそもほとんどのパターンでは3～5枚程度で終了してしまうからです。とりあえず安心。で、早速DECK数2の場合で試してみました。ディーラーは6、プレイヤーは3,10と引いた場合です。

結果はこんな感じで出てきました。ヒットの場合の期待値は-0.05474274、スタンドの場合は-0.10135314となりました。どちらもマイナスなので、ヒットにしろスタンドにしろ負ける確率の方が大きいという厳しい状況です。でも少しでも期待値が大きい方をとりましょう。答えは僅差でヒット。

さっそく巷にある基本戦略チャートと見比べみました。しかし!! 基本戦略にはプレイヤーが13でディーラーが6だったらスタンドと書いてあります。一体どういうことなのでしょうか？試しにDOAXBJに計算させてみると、やっぱりヒットと出てきます。うーん。もしかしたら絵札を1枚引いてるのが効いてるのかもと、プレイヤーのカードを3,10ではなく6,7としてみてもやはり結果はやはりヒット。もうちょっと調べてみると、ディーラーが6の場合、14あたりまではHITと出ることがわかりました。

拙作のプログラムは間違っているのでしょうか？それとも基本チャートよりも使えるソフトができあがったということなのでしょうか？？