ボーナスを貰うべきか貰わざるべきか悩んでいませんか？ボーナスを貰ってしまうとボーナス条件が必ずつきまといます。$100入金で「お座り一発」、即効で$1,000の大当たりを出したのに、ボーナス$100貰っていたため、ボーナス条件クリアのため漫然とプレイしてたら最初の大当たり分$1,000が全部無くなってた‥‥などという状況をイメージすると、ボーナスを貰っていいのか貰わない方がいいのか悩むところです。そこでまた確率の力を借りて明確な指針を出してみることにしましょう。

まずは基本的な考え方から。ペイアウト率が100%を超えない以上、長い目で見ればカジノはやればやるほど確実に負けます。「ギャンブルで勝つ究極の方法はギャンブルをやらない事」などという逆説的な話は真実をついています。ただ、短いスパンにおいては、このペイアウト率が大きく上下にぶれます。そして上に大きくぶれた時に止める事が出来た時、カジノで勝利した事を意味します。とはいえ、これは所詮確率の世界のブレ、値が分散しているに過ぎません。平均すれば確実に負けることになっています。ボーナス条件が存在する理由はユーザの意図以上に長くプレイさせ、ペイアウト率が確率的に少しでも収束するようにするのが狙いです。収束してしまえばそこに待っているペイアウト率は100%以下の世界ですから、カジノ側は儲かるわけです。

例えばペイアウト率が95%の場合を考えます。95%ということは$100分プレイすれば確率的平均を取れば、$100の5%の$5減って、手元の金額は$95となっていることになります。$100入金で$100のボーナスを貰い、ボーナス条件が15倍だとすると、$200の15倍プレイしてボーナス条件をクリアした時点で$200の5%の15倍、つまり$150減って手持ちは$50になっています。$100入金したのにボーナス条件をクリアした時点での平均バンクロールが$50では、意味が無いのがわかるでしょうか？つまりこのボーナスは受けてはならないということです。ボーナスを受けるべき時、それはボーナス条件クリア後に入金額と同額以上のバンクロールが存在すると期待できるときに他なりません。この条件の下であれば、$100入金しても確率的に$100以上の資金を最終的に得て差分がそのまま利益になります。もう少し議論を一般的にしてみましょう。

ここではノンスティッキーボーナスの場合を考えます。ノンスティッキーの場合、ボーナス条件クリア後の金額はまるまる自分のものですので、ボーナス条件クリア後のバンクロールの期待値が自分の入金額を上回っていればお得だったということになります。

入金額をα、ペイアウト率をp%、ボーナス率をx%、ボーナス条件をn倍とすると、入金後のバンクロールは です。ボーナス条件n倍をクリアした時に�